Luis Cicuéndez Muñoz nació en La Villa de Don Fadrique, Toledo en 1898, fue el primer alcalde comunista del Partido Comunista de España (PCE). Nombrado alcalde de su localidad tras la segunda vuelta de las elecciones municipales de 1931, durante la Segunda República. Habiendo sido nombrado alcalde, su labor estuvo en consonancia con su ideología; y su política, dirigida a mejorar las condiciones de vida de los obreros y de los campesinos pobres.
Su elección como alcalde provocó el malestar de los antiguos rectores del pueblo, cuya indignación no tuvo límites. Un día, Cicuéndez acusó al alcalde anterior, de los entonces recientes tiempos de la monarquía, de saquear las arcas del ayuntamiento, y lo obligó a reintegrar a la caja municipal una cantidad determinada de dinero. Aquello era demasiado para los propietarios y una provocación para ellos; además, Cicuéndez acuciaba a los patronos para conseguir salarios más elevados y para que se diera plaza al mayor número posible de trabajadores de la Sociedad Agrícola.
Cicuéndez llegó a presidir la Sociedad Obrera Agrícola de La Villa de Don Fadrique, y fue una pieza clave en la constitución del PCE en esa localidad, ya que era una de las personas que más poder de convocatoria tenía entre sus compañeros, jornaleros como él, y les informó durante una de las reuniones del sindicato de la existencia de un partido que recogía todas aquellas ideas que habían estado discutiendo tanto tiempo, sólo que había que trabajar firme y duramente. Los más decididos se apuntarían inmediatamente; los demás lo harían a continuación.
El 17 de agosto, se descubrió una conspiración para matar a Cicuéndez. Fue tal el desbarajuste que ocasionaron los rumores que llegó a asegurarse que la conspiración, en lugar de haber sido fraguada por un propietario, al que se le instruyó un proceso, había sido dirigida por el propio Cicuéndez para eliminar a tres de las personalidades de derecha más significadas. Evidentemente, se buscaba una excusa para desprestigiar a la alcaldía y lograr la sustitución de su titular. Entretanto, el gobernador de Toledo comenzó a recibir visitas de personas de La Villa de Don Fadrique que le hablaban de sus temores por la bolchevización del alcalde y sus adláteres. No hizo mucho caso el entonces gobernador, pues intuía que detrás de todo se encontraban las Bases del Trabajo y sospechaba que los patronos deseaban una provocación, como refirió telegráficamente al ministro de gobernación.
Fernández Valderrama, nuevo gobernador de Toledo, con el pretexto de que algunos de sus elementos realizaban propaganda extremista por la provincia, destituyó a Luis Cicuéndez ante el temor de los patronos de que las Bases de Trabajo elaboradas por los mismos que ocupaban la alcadía de La Villa de Don Fadrique dieran origen a enfrentamientos similares a los de Corral de Almaguer. Para ello, el gobernador envió un delegado del gobernador David Campos junto con treinta parejas de la Guardia Civil para destituir al alcalde y a los concejales comunistas, se clausuró el Centro Obrero y se registraron algunos domicilios, entre ellos los de los concejales y el del alcalde.
Varios republicanos ocuparon interinamente el cargo de alcalde, el de teniente de alcalde y los demás puestos asignados a los comunistas, y se mantuvo en sus cargos a los demás republicanos que los ocupaban.
Los obreros, a pesar de ello y una vez destituida la alcaldía, no retirarían sus Bases de Trabajo y las defenderían con mayor ahinco que nunca. Pedían un aumento de salario y un contrato de trabajo vigente por un año. Los propietarios se negaron, y comenzó una huelga que duró cinco días.
El 26 de junio de 1932, Cicuéndez acudió a la conferencia de la Unión Sindical provincial que se celebró en Toledo, y allí se le designó como representante del PCE de La Villa de Don Fadrique para la Conferencia de Unidad Sindical de Madrid junto a otros delegados de la localidad toledana, entre los que se encontraban Alejandra Ignacio en representación de las mujeres, Matías Vela en representación de la juventud y Primitivo Mendoza en representación de los niños. En esa conferencia, Cicuéndez narró los últimos acontecimientos de su pueblo y las dificultades de sus relaciones con los socialistas, a quienes acusó de cooperar con los otros monárquicos, entonces republicanos y siempre caciques.
Cicuéndez también formó parte de la candidatura presentada por el PCE a la provincia de Toledo en las Elecciones a Cortes Constituyentes del 28 de junio de 1931, y también lo haría en las de 1933.
Durante los sucesos que tuvieron lugar en La Villa de Don Fadrique el 8 de julio de 1932, se vio obligado a huir para no ser juzgado al habérsele acusado de incitador.
Durante su huida, hizo un viaje a Rusia, y pasó por la Escuela Leninista de Moscú.
A su regreso, Luis Cicuéndez se volvería a convertir en alcalde en una sesión extraordinaria celebrada a tal efecto el 21 de febrero de 1936, a raíz del triunfo del Frente Popular en las elecciones generales de febrero de ese año. A esa reunión asistieron los componentes que habían sido destituidos en el año 1931 por el gobernador civil a raíz de los sucesos de Corral de Almaguer y con la justificación y el temor de que se extendiese el conflicto por la zona.
Al estallar la guerra, Cicuéndez tomó parte en los combates de la cuenca del Tajo. Cayó al mando de una compañía al frente de voluntarios de La Villa de Don Fadrique en el Batallón de Octubre nº1 y desapareció en el sector de San Martín de Valdeiglesias (Madrid). Su muerte es narrada según infinidad de variantes, y, en alguna medida, está mitificada.